Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17. Один из катетов равен 15. Найдите другой катет.

Чтобы найти другой катет прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

\[ c^2 = a^2 + b^2, \]

где \( c \) — длина гипотенузы, \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В вашем случае гипотенуза \( c = 17 \), а один из катетов \( a = 15 \). Нам нужно найти второй катет \( b \). Подставим известные значения в формулу:

\[ 17^2 = 15^2 + b^2. \]

Сначала найдём квадраты:

\[ 17^2 = 289, \quad 15^2 = 225. \]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ 289 = 225 + b^2. \]

Вычтем 225 из обеих сторон уравнения:

\[ 289 - 225 = b^2, \] \[ 64 = b^2. \]

Теперь найдём \( b \) путем извлечения квадратного корня:

\[ b = \sqrt{64} = 8. \]

Таким образом, длина второго катета равна 8.