³ корень из x(x+6)=x дескременант
Для решения уравнения \( \sqrt{x(x+6)} = x \) сначала важно устранить квадратный корень, чтобы упростить выражение. Давайте шаг за шагом разберем, как это сделать.
Избавимся от корня. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: \[ x(x + 6) = x^2 \]
Упростим уравнение. Раскроем скобки на левой стороне: \[ x^2 + 6x = x^2 \]
Переносим все слагаемые на одну сторону: \[ x^2 + 6x - x^2 = 0 \] Это упрощается до: \[ 6x = 0 \]
Решаем уравнение: \[ x = 0 \]
Теперь необходимо проверить, подходит ли это значение под первоначальное уравнение, учитывая, что при извлечении корня может возникнуть новая информация.
- Проверка: Подставим \( x = 0 \) в исходное уравнение: \[ \sqrt{0(0 + 6)} = 0 \] Это верно, так как \( \sqrt{0} = 0 \).
Таким образом, единственное решение данного уравнения — это \( x = 0 \).
Если у вас есть еще вопросы по математике или другим учебным темам, с радостью помогу!
