6x³-24x=0

Чтобы решить уравнение \(6x^3 - 24x = 0\), начнем с того, что можно вынести общий множитель.

1. Вынесем \(6x\) за скобки: \[ 6x(x^2 - 4) = 0 \]

2. Теперь у нас есть произведение, равное нулю, что означает, что один из множителей должен равняться нулю: \[ 6x = 0 \quad \text{или} \quad x^2 - 4 = 0 \]

3. Решая первое уравнение \(6x = 0\): \[ x = 0 \]

4. Теперь решим второе уравнение \(x^2 - 4 = 0\): \[ x^2 = 4 \] Извлекая корень, получаем: \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \]

Таким образом, все корни уравнения \(6x^3 - 24x = 0\) следующие: \[ x = 0, \quad x = 2, \quad x = -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-либо этап подробнее, просто дайте знать!