7p+1/3p+2p+3/9p

Чтобы упростить выражение \( \frac{7p + \frac{1}{3}p + 2p + \frac{3}{9}p}{9p} \), начнем с объединения всех членов в числителе.

1. Приведем все дробные числа к одному знаменателю. Самый подходящий знаменатель для дробей \( \frac{1}{3}p \) и \( \frac{3}{9}p \) — это 9.

   • Перепишем \( \frac{1}{3}p \) как \( \frac{3}{9}p \).
   • У нас получится: \( 7p + \frac{3}{9}p + 2p + \frac{3}{9}p \).

2. Объединим все подобные члены:

   • Переведем \( 7p \) и \( 2p \) в девятую дробь: \( 7p = \frac{63}{9}p \) и \( 2p = \frac{18}{9}p \).
   • Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{63}{9}p + \frac{3}{9}p + \frac{18}{9}p + \frac{3}{9}p = \frac{63 + 3 + 18 + 3}{9}p = \frac{87}{9}p. \]

3. Мы можем упростить результат: \[ \frac{87}{9p}. \]

Теперь подставим это в оригинальное выражение: \[ \frac{\frac{87}{9}p}{9p}. \]

4. Это упрощается до: \[ \frac{87}{9} \cdot \frac{1}{9} = \frac{87}{81}. \] Теперь можно упростить \( \frac{87}{81} \): \[ \frac{87}{81} = \frac{29}{27}. \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{29}{27}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не совсем ясно, не стесняйтесь спрашивать!