(2 1/4 -3/19) *19

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Первое, что нужно сделать, это перевести смешанное число \(2 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь.

1. Смешанное число \(2 \frac{1}{4}\) можно выразить так: \[ 2 \frac{1}{4} = 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9 \] Таким образом, \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\).

2. Теперь у нас есть выражение \(\left(\frac{9}{4} - \frac{3}{19}\right) \times 19\). Сначала решим вычитание. Чтобы вычесть две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(4\) и \(19\) — это \(76\).

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 19}{4 \times 19} = \frac{171}{76} \] \[ \frac{3}{19} = \frac{3 \times 4}{19 \times 4} = \frac{12}{76} \]

4. Теперь можем вычитать: \[ \frac{171}{76} - \frac{12}{76} = \frac{171 - 12}{76} = \frac{159}{76} \]

5. После этого умножим результат на \(19\): \[ \left(\frac{159}{76}\right) \times 19 = \frac{159 \times 19}{76} \]

6. Это можно упростить. Вычисляем \(159 \times 19\): \[ 159 \times 19 = 3021 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{3021}{76} \]

Теперь вы можете оставить ответ в такой форме или, если нужно, преобразовать его в смешанное число. Деление \(3021\) на \(76\) дает \(39\) с остатком \(27\) (так как \(39 \times 76 = 2964\) и \(3021 - 2964 = 57\)).

Итак, наш окончательный ответ будет: \[ 39 \frac{27}{76} \]

Надеюсь, это помогло вам разобраться в задаче! Если у вас есть другие вопросы, смело задавайте!