6x²-3x=0

Чтобы решить уравнение \(6x² - 3x = 0\), давайте сначала вынесем общий множитель.

1. Заметим, что в обеих частях уравнения есть общий множитель \(3x\). Вынесем его:

\[ 3x(2x - 1) = 0 \]

2. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что одно из множителей должно равняться нулю. Запишем два уравнения:

\[ 3x = 0 \] \[ 2x - 1 = 0 \]

3. Решая первое уравнение \(3x = 0\), мы получаем:

\[ x = 0 \]

4. Теперь решим второе уравнение \(2x - 1 = 0\):

\[ 2x = 1 \] \[ x = \frac{1}{2} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{1}{2} \]

Ответ: \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{2}\).