В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найди это число

Обозначим двузначное число как \( 10a + b \), где \( a \) — цифра десятков, а \( b \) — цифра единиц.

Из условия у нас есть две подсказки:

1. Сумма цифр равна 16: \[ a + b = 16 \]

2. Число десятков на 2 меньше числа единиц: \[ a = b - 2 \]

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[ (b - 2) + b = 16 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2b - 2 = 16 \]

Добавим 2 к обеим сторонам:

\[ 2b = 18 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ b = 9 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = b - 2 = 9 - 2 = 7 \]

Таким образом, цифры десятков и единиц составляют 7 и 9 соответственно, и двузначное число будет:

\[ 10a + b = 10 \times 7 + 9 = 70 + 9 = 79 \]

Ответ: двузначное число — \( 79 \).