Представьте в виде дроби b-c/b + b/b+c

Чтобы представить выражение \(\frac{b - c}{b} + \frac{b}{b + c}\) в виде дроби, начнем с приведения обеих дробей к общему знаменателю.

1. У нас есть две дроби:

   • Первая дробь: \(\frac{b - c}{b}\)
   • Вторая дробь: \(\frac{b}{b + c}\)

2. Общий знаменатель для этих дробей будет \(b(b + c)\). Теперь мы можем переписать каждую дробь с этим общим знаменателем:

   • Первая дробь: \[ \frac{b - c}{b} = \frac{(b - c)(b + c)}{b(b + c)} \]
   • Вторая дробь: \[ \frac{b}{b + c} = \frac{b \cdot b}{b(b + c)} = \frac{b^2}{b(b + c)} \]

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{(b - c)(b + c) + b^2}{b(b + c)} \]

4. Раскроем скобки в числителе: \[ (b - c)(b + c) = b^2 - c^2 \] Таким образом, выражение в числителе становится: \[ b^2 - c^2 + b^2 = 2b^2 - c^2 \]

5. Теперь мы можем записать окончательное выражение: \[ \frac{2b^2 - c^2}{b(b + c)} \]

Итак, в виде дроби \(\frac{b - c}{b} + \frac{b}{b + c}\) получается \(\frac{2b^2 - c^2}{b(b + c)}\).