первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, оставшийся путь автомобиль проехал со скоростью 50 км/ч.…

Чтобы определить среднюю скорость всего пути, нужно сначала учитывать, что средняя скорость считается как общее расстояние, деленное на общее время. Давайте обозначим весь путь как \( S \).

1. Определяем расстояние для каждой части пути:

   • Первая треть пути: \( \frac{S}{3} \) со скоростью 40 км/ч.
   • Вторая треть пути: \( \frac{S}{3} \) со скоростью 60 км/ч.
   • Третья часть пути: \( \frac{S}{3} \) со скоростью 50 км/ч.

2. Находим время для каждой части пути:

   • Время на первой трети: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{3}}{40} = \frac{S}{120} \]
   • Время на второй трети: \[ t_2 = \frac{\frac{S}{3}}{60} = \frac{S}{180} \]
   • Время на третьей части: \[ t_3 = \frac{\frac{S}{3}}{50} = \frac{S}{150} \]

3. Находим общее время движения: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{120} + \frac{S}{180} + \frac{S}{150} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 120, 180 и 150 — это 360. Приведем каждую дробь:

   • \( \frac{S}{120} = \frac{3S}{360} \)
   • \( \frac{S}{180} = \frac{2S}{360} \)
   • \( \frac{S}{150} = \frac{2.4S}{360} \)

   Теперь складываем: \[ T = \frac{3S}{360} + \frac{2S}{360} + \frac{2.4S}{360} = \frac{(3 + 2 + 2.4)S}{360} = \frac{7.4S}{360} \]

4. Теперь можем найти среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{7.4S}{360}} = \frac{360}{7.4} \]

   Вычислим: \[ V_{\text{ср}} \approx 48.65 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет примерно 48.65 км/ч.