x: 7/16=8/21

Привет! Давай разберём каждое задание по очереди.

1. Замени десятичную дробь обыкновенной и выполни действие:

а) \(0,6 + \frac{3}{5} - 0,75\)

1. Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

   • \(0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)
   • \(0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}\)

2. Выполним действия:

   • \(\frac{3}{5} + \frac{3}{5} - \frac{3}{4}\)
   • \( \frac{6}{5} - \frac{3}{4} \)
   • Приведем к общему знаменателю \(20\):
     • \(\frac{6}{5} = \frac{24}{20}\)
     • \(\frac{3}{4} = \frac{15}{20}\)
   • \(\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{9}{20}\)

Ответ: \(\frac{9}{20}\)

б) \(\frac{5}{8} + 0,75\)

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

   • \(0,75 = \frac{3}{4}\)

2. Выполним действие:

   • \(\frac{5}{8} + \frac{3}{4}\)
   • Приведем к общему знаменателю \(8\):
     • \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\)
   • \(\frac{5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{11}{8}\)

Ответ: \(\frac{11}{8}\)

в) \(\frac{13}{15} - 0,4\)

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

   • \(0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)

2. Выполним действие:

   • \(\frac{13}{15} - \frac{2}{5}\)
   • Приведем к общему знаменателю \(15\):
     • \(\frac{2}{5} = \frac{6}{15}\)
   • \(\frac{13}{15} - \frac{6}{15} = \frac{7}{15}\)

Ответ: \(\frac{7}{15}\)

2. Выполни действия:

а) \(2 + \frac{5}{7} - \frac{13}{24}\)

1. Выполним дробные части сначала:

   • Приведем к общему знаменателю \(168\):
     • \(\frac{5}{7} = \frac{120}{168}\)
     • \(\frac{13}{24} = \frac{91}{168}\)
   • \(\frac{120}{168} - \frac{91}{168} = \frac{29}{168}\)

2. Добавим целую часть:

   • \(2 + \frac{29}{168} = \frac{336}{168} + \frac{29}{168} = \frac{365}{168}\)

Ответ: \(\frac{365}{168}\)

б) \(7 \cdot \frac{5}{15}\)

1. Упростим дробь:

   • \(\frac{5}{15} = \frac{1}{3}\)

2. Выполним умножение:

   • \(7 \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)

Ответ: \(\frac{7}{3}\)

в) \(\frac{1}{9} : \frac{1}{19}\)

1. Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
   • \(\frac{1}{9} \cdot \frac{19}{1} = \frac{19}{9}\)

Ответ: \(\frac{19}{9}\)

3. Решить уравнение:

а) \( \frac{7}{16} = \frac{8}{21} \)

Очевидно, что нет такого значения \( x \), чтобы обе дроби равнялись. Уравнение не имеет решения.

б) \( \frac{3}{5} x = \frac{9}{25} \)

1. Упростим уравнение, умножив на знаменатель:

   • \( 3x = \frac{9 \cdot 5}{25} \)

2. Упростим дробь:

   • \( \frac{45}{25} = \frac{9}{5} = 3x \)
   • \( x = \frac{9 / 5}{3} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( x = \frac{3}{5} \)

4. Найди значение выражения:

32,4 : 8 = 4,05

4,5 : 9 = 0,5

4,24 : 26 = 0,163

Перемножим результат: 4,05 * 0,5 * 0,163 ≈ 0,33 (округление).

Если есть ещё задания, обращайся!