"Две стороны прямоугольника ABCDABCDравны 9 и 12. Найдите длину разности векторов AB→\overrightarrow{AB} и AD→\overrightarrow{AD}. "

Привет! Давай разберем твоё задание по профилю математики.

Суть задачи в том, что нужно найти длину разности векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) в прямоугольнике ABCD. Стороны прямоугольника равны 9 и 12. Это значит, что длина вектора \( \overrightarrow{AB} \) равна 12, а длина вектора \( \overrightarrow{AD} \) равна 9.

Теперь, чтобы найти длину разности векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \), нужно воспользоваться формулой для нахождения длины вектора разности:

\[ |\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}| = \sqrt{|\overrightarrow{AB}|^2 + |\overrightarrow{AD}|^2 - 2|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AD}|\cos(\theta)} \]

Так как векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) перпендикулярны (угол между ними \( \theta = 90^\circ \)), то \(\cos(90^\circ) = 0\) и формулу можно упростить:

\[ |\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}| = \sqrt{(\overrightarrow{AB})^2 + (\overrightarrow{AD})^2} \]

Подставляем наши значения:

\[ = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15 \]

Тное 15 — это правильный ответ, так как ты правильно заметил, что нужно использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали, но неправильно был выбран конечный ответ.

Твой ответ 3 не является длиной разности векторов, так как, судя по всему, ты не использовал формулы для расчета разности векторов.

Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Как оценишь мой ответ: лайк или дизлайк?