найдите значение выражения a⁸øa¹⁷:a²⁰при a=2

Чтобы найти значение выражения \( \frac{a^{8} \cdot a^{17}}{a^{20}} \) при \( a=2 \), начнем с упрощения самого выражения.

Сначала воспользуемся свойствами степеней. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени:

\[ a^{8} \cdot a^{17} = a^{8 + 17} = a^{25} \]

Теперь подставим это в наше выражение:

\[ \frac{a^{25}}{a^{20}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степени:

\[ \frac{a^{25}}{a^{20}} = a^{25 - 20} = a^{5} \]

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\[ a^{5} = 2^{5} \]

Теперь можем вычислить \( 2^{5} \):

\[ 2^{5} = 32 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{a^{8} \cdot a^{17}}{a^{20}} \) при \( a=2 \) равно \( 32 \).