собственная скорость моторной лодки 16,3 километров в час. плывя по реке, лодка прошла 2 ч 30 мин по течениюии против течения -1 ч 15 мин. какой путь проделала лодка за это время,…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения скорости моторной лодки по течению реки и против течения.

1. Скорость лодки и скорость течения:

   • Собственная скорость лодки: \( v_{лодки} = 16.3 \) км/ч
   • Скорость течения реки: \( v_{течения} = 1.1 \) км/ч

2. Скорость лодки по течению:

   • По течению лодка движется с увеличенной скоростью: \( v_{по течению} = v_{лодки} + v_{течения} = 16.3 + 1.1 = 17.4 \) км/ч

3. Скорость лодки против течения:

   • Против течения лодка движется с уменьшенной скоростью: \( v_{против течения} = v_{лодки} - v_{течения} = 16.3 - 1.1 = 15.2 \) км/ч

Теперь рассчитаем пройденный путь:

4. Время в пути:

   • Время по течению: 2 ч 30 мин = \( 2.5 \) ч
   • Время против течения: 1 ч 15 мин = \( 1.25 \) ч

5. Расчет пути по течению: \[ S_{по течению} = v_{по течению} \times t_{по течению} = 17.4 \text{ км/ч} \times 2.5 \text{ ч} = 43.5 \text{ км} \]

6. Расчет пути против течения: \[ S_{против течения} = v_{против течения} \times t_{против течения} = 15.2 \text{ км/ч} \times 1.25 \text{ ч} = 19 \text{ км} \]

Теперь сложим оба пути для получения общего расстояния, которое прошла лодка:

\[ S_{общий} = S_{по течению} + S_{против течения} = 43.5 \text{ км} + 19 \text{ км} = 62.5 \text{ км} \]

7. Путь на озере: Если лодка будет плыть по озеру (без течения), то её скорость будет равна её собственной скорости (16.3 км/ч). Поскольку общее время в пути (2.5 ч + 1.25 ч = 3.75 ч) остается тем же:

\[ S_{по озеру} = v_{лодки} \times t_{общий} = 16.3 \text{ км/ч} \times 3.75 \text{ ч} = 61.125 \text{ км} \]

Таким образом, лодка прошла 62.5 км по реке, а если бы плыла по озеру, то прошла бы 61.125 км.