В треугольнике ABC угол BAC=56 градусов, AD-биссектриса, угол DAC, точка D лежит на стороне BC, угол ADC-104 градуса. Найти:угол ABC

В треугольнике ABC, для нахождения угла ABC давайте используем свойства биссектрисы и углы, которые даны в задаче.

1. У нас есть угол BAC, который равен 56 градусам.

2. Биссектрисa AD делит угол BAC на два равных угла, то есть: \[ \angle DAB = \angle DAC = \frac{56^\circ}{2} = 28^\circ \]

3. Теперь у нас есть угол ADC, который равен 104 градусам. Сумма углов в треугольнике ACD равна 180 градусам: \[ \angle ACD + \angle DAC + \angle ADC = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ \angle ACD + 28^\circ + 104^\circ = 180^\circ \] \[ \angle ACD + 132^\circ = 180^\circ \] \[ \angle ACD = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ \]

4. Теперь у нас есть угол ACD, и мы можем найти угол ABC. Угол ABC и угол ACD являются смежными углами, следовательно: \[ \angle ABC + \angle ACD = 180^\circ \] Подставим значение угла ACD: \[ \angle ABC + 48^\circ = 180^\circ \] \[ \angle ABC = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ \]

Таким образом, угол ABC равен 132 градуса.