(2x²-4x³)’

Чтобы найти производную функции \(2x² - 4x³\), воспользуемся правилом дифференцирования степенных функций.

1. Напоминаем, что производная функции \(ax^n\) равна \(n \cdot a \cdot x^{n-1}\), где \(a\) — это коэффициент, а \(n\) — степень.

Теперь применим это правило к каждому из членов:

• Первая часть: \(2x²\)

  • Производная будет \(2 \cdot 2 \cdot x^{2-1} = 4x\).

• Вторая часть: \(-4x³\)

  • Производная будет \(-4 \cdot 3 \cdot x^{3-1} = -12x²\).

Теперь соберем все вместе:

\[ (2x² - 4x³)' = 4x - 12x² \]

Таким образом, производная функции \(2x² - 4x³\) равна \(4x - 12x²\). Если у вас есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!