Первый угол в треугольнике на 25° больше второго, а второй - в 2 раза больше третьего. Найти величину первого угла этого треугольника, если сумма его второго и третьего углов равна 120°.

Обозначим углы треугольника:

• Первый угол: \( A \)
• Второй угол: \( B \)
• Третий угол: \( C \)

По условиям задачи имеем:

1. \( A = B + 25^\circ \) (первый угол на 25° больше второго)
2. \( B = 2C \) (второй угол в 2 раза больше третьего)
3. \( B + C = 120^\circ \) (сумма второго и третьего углов равна 120°)

Теперь выразим третий угол \( C \) через второй угол \( B \): \[ C = \frac{B}{2} \]

Подставим \( C \) в третье уравнение: \[ B + \frac{B}{2} = 120^\circ \]

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2B + B = 240^\circ \] \[ 3B = 240^\circ \] \[ B = 80^\circ \]

Теперь найдем \( C \): \[ C = \frac{B}{2} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ \]

Теперь найдём первый угол \( A \): \[ A = B + 25^\circ = 80^\circ + 25^\circ = 105^\circ \]

Таким образом, величина первого угла этого треугольника равна \( 105^\circ \).