-3 3/4-(-8 2/9-(-4,5):9/14)×2 1/4
Давайте разберёмся с этим выражением шаг за шагом.
Итак, у нас есть следующее выражение:
\[ -3 \frac{3}{4} - \left( -8 \frac{2}{9} - \left(-4,5\right) : \frac{9}{14} \right) \times 2 \frac{1}{4} \]
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
- \( -3 \frac{3}{4} = -\frac{15}{4} \)
- \( -8 \frac{2}{9} = -\frac{74}{9} \)
- \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \)
Теперь выражение выглядит так:
\[ -\frac{15}{4} - \left( -\frac{74}{9} - \left(-4,5\right) : \frac{9}{14} \right) \times \frac{9}{4} \]
Разобраться с делением:
Первым делом, преобразуем \(-4,5\) в дробь. \(-4,5 = -\frac{9}{2}\). Таким образом, деление:
\[ -\frac{9}{2} : \frac{9}{14} = -\frac{9}{2} \times \frac{14}{9} = -\frac{14}{2} = -7 \]
Теперь подставим значение в выражение:
\[ -\frac{15}{4} - \left( -\frac{74}{9} + 7 \right) \times \frac{9}{4} \]
Упрощаем выражение в скобках:
Преобразуем \(7\) в дробь: \(7 = \frac{63}{9}\). Теперь у нас:
\[ -\frac{74}{9} + \frac{63}{9} = \frac{-74 + 63}{9} = \frac{-11}{9} \]
Теперь подставим это значение обратно:
\[ -\frac{15}{4} - \left( \frac{-11}{9} \right) \times \frac{9}{4} \]
Умножаем дробь:
\[ \frac{-11}{9} \times \frac{9}{4} = -\frac{11}{4} \]
Теперь подставляем в выражение:
\[ -\frac{15}{4} + \frac{11}{4} = \frac{-15 + 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]
Итак, окончательный результат выражения:
\[ \boxed{-1} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по вашему материалу, не стесняйтесь задавать!
