18/35•15/22

Чтобы решить выражение \( \frac{18}{35} \cdot \frac{15}{22} \), мы можем выполнить умножение дробей. Для этого нужно умножить числители и знаменатели:

1. Умножим числители: \( 18 \cdot 15 = 270 \).
2. Умножим знаменатели: \( 35 \cdot 22 = 770 \).

Теперь у нас есть дробь \( \frac{270}{770} \).

Далее, давайте упростим эту дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Число 270 можно разложить на множители: \( 270 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 \).
• Число 770 разлагается на множители: \( 770 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \).

НОД этих чисел равен \( 10 \) (так как это произведение общих множителей \( 2 \) и \( 5 \)).

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:

• \( 270 \div 10 = 27 \)
• \( 770 \div 10 = 77 \)

Таким образом, упрощенная дробь будет \( \frac{27}{77} \).

Ответ: \( \frac{27}{77} \).