(-2 6/7+3 5/21): 3/4

Чтобы решить выражение \((-2 \frac{6}{7} + 3 \frac{5}{21}) : \frac{3}{4}\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Прежде всего, нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

   • Для \(-2 \frac{6}{7}\): \[ -2 \frac{6}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = -\frac{14 + 6}{7} = -\frac{20}{7} \]

   • Для \(3 \frac{5}{21}\): \[ 3 \frac{5}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{63 + 5}{21} = \frac{68}{21} \]

2. Теперь у нас есть следующее выражение: \[ -\frac{20}{7} + \frac{68}{21} \]

3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 21 — это 21.

   • Преобразуем \(-\frac{20}{7}\): \[ -\frac{20}{7} = -\frac{20 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{60}{21} \]

4. Теперь можно сложить дроби: \[ -\frac{60}{21} + \frac{68}{21} = \frac{68 - 60}{21} = \frac{8}{21} \]

5. Теперь у нас есть: \[ \frac{8}{21} \]

6. Далее делим это значение на \(\frac{3}{4}\): \[ \frac{8}{21} : \frac{3}{4} = \frac{8}{21} \cdot \frac{4}{3} = \frac{8 \cdot 4}{21 \cdot 3} = \frac{32}{63} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{32}{63} \]