Лампа на фонарном столбе висит на высоте б м. Электрик заметил перегоревшую лампу, находясь в 8 м от столба. Вычислите модуль перемещения, которое совершит электрик, добравшись до…
Лампа на фонарном столбе висит на высоте б м. Электрик заметил перегоревшую лампу, находясь в 8 м от столба. Вычислите модуль перемещения, которое совершит электрик, добравшись до лампы для её замены. По столбу он поднимется с помощью специальных приспособлений на обуви — «кошек».
Чтобы вычислить модуль перемещения электрика, необходимо рассмотреть треугольник, образованный высотой столба и расстоянием от электрика до столба.
- Высота лампы (высота столба) составляет 8 м.
- Расстояние от электрика до вертикали столба (горизонтальное расстояние) равно 8 м.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора. Модуль перемещения (d) будет равен гипотенузе треугольника, в котором одна сторона равна высоте столба, а другая — горизонтальному расстоянию до него.
Формула для нахождения гипотенузы: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \]
где:
- \( a \) — высота столба (8 м),
- \( b \) — горизонтальное расстояние от электрика до столба (8 м).
Подставив значения, получим: \[ d = \sqrt{8^2 + 8^2} \] \[ d = \sqrt{64 + 64} \] \[ d = \sqrt{128} \] \[ d = 8\sqrt{2} \]
Приблизительно это равно: \[ d \approx 11.31 \text{ м} \]
Таким образом, модуль перемещения электрика, который он совершит, составляет примерно 11.31 метра.
