5/6+2 1/4×2/33

Давайте решим выражение \( \frac{5}{6} + 2 \frac{1}{4} \times \frac{2}{33} \).

Сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь. Мы знаем, что:

\[ 2 \frac{1}{4} = 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9, \text{ так что } 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}. \]

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ \frac{5}{6} + \frac{9}{4} \times \frac{2}{33}. \]

Следующий шаг — умножение:

\[ \frac{9}{4} \times \frac{2}{33} = \frac{9 \times 2}{4 \times 33} = \frac{18}{132}. \]

Упрощаем дробь \( \frac{18}{132} \). Обе составляющие делятся на 18:

\[ \frac{18 \div 18}{132 \div 18} = \frac{1}{7.33} \text{ (приблизительно) } \]

На самом деле, 132 делится на 6:

\[ \frac{18 \div 6}{132 \div 6} = \frac{3}{22}. \]

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{5}{6} + \frac{3}{22}. \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель между 6 и 22 — это 66. Переписываем дроби с новым знаменателем:

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 11}{6 \times 11} = \frac{55}{66}, \]

\[ \frac{3}{22} = \frac{3 \times 3}{22 \times 3} = \frac{9}{66}. \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{55}{66} + \frac{9}{66} = \frac{55 + 9}{66} = \frac{64}{66}. \]

Упрощаем полученную дробь:

\[ \frac{64 \div 2}{66 \div 2} = \frac{32}{33}. \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{32}{33}. \]