6 3/4×7 5/6
Чтобы решить задачу 6 3/4 × 7 5/6, нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем 6 3/4: \[ 6 \times 4 + 3 = 24 + 3 = 27 \] Таким образом, 6 3/4 можно записать как \(\frac{27}{4}\).
Теперь преобразуем 7 5/6: \[ 7 \times 6 + 5 = 42 + 5 = 47 \] Значит, 7 5/6 равняется \(\frac{47}{6}\).
Теперь мы можем умножить эти два неправильных дроби: \[ \frac{27}{4} \times \frac{47}{6} = \frac{27 \times 47}{4 \times 6} \]
Теперь вычислим числитель и знаменатель:
Числитель: \[ 27 \times 47 = 1269 \]
Знаменатель: \[ 4 \times 6 = 24 \]
Таким образом, получается: \[ \frac{1269}{24} \]
Теперь давайте упростим дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: 1269 и 24 не имеют общих делителей, кроме 1.
Теперь можно разделить числитель на знаменатель, чтобы получить окончательный результат в смешанной форме: \[ 1269 ÷ 24 = 52 \quad (остаток \, 21) \] Так что: \[ 1269 = 24 \times 52 + 21 \]
Таким образом, в смешанной дроби это можно записать как: \[ 52 \frac{21}{24} \]
Итак, ответ на задачу 6 3/4 × 7 5/6 равен 52 \(\frac{21}{24}\).
