Тело брошено вертикально вверх. Через 0,5 с после броска его скорость 20 м/с. Какова начальная скорость?

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением движения, описывающим движение тела, брошенного вертикально вверх с постоянным ускорением. Ускорение свободного падения равно \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \), и при движении вверх оно направлено вниз.

Давайте обозначим:

• \( v \) — конечная скорость тела через 0,5 с (в данном случае \( v = 20 \, \text{м/с} \)),
• \( u \) — начальная скорость тела (то, что нам нужно найти),
• \( t \) — время (в данном случае \( t = 0,5 \, \text{с} \)),
• \( g \) — ускорение свободного падения (\( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).

Уравнение движения может быть записано как:

\[ v = u - g \cdot t \]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ 20 \, \text{м/с} = u - 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5 \, \text{с} \]

Сначала найдем значение \( g \cdot t \):

\[ g \cdot t = 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5 \, \text{с} = 4,905 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 20 \, \text{м/с} = u - 4,905 \, \text{м/с} \]

Перейдем к нахождению начальной скорости \( u \):

\[ u = 20 \, \text{м/с} + 4,905 \, \text{м/с} \]

\[ u = 24,905 \, \text{м/с} \]

Таким образом, начальная скорость тела составляет примерно \( 24,90 \, \text{м/с} \).