Пересекаются ли парабола y = 2x² и прямая: y = 50

Чтобы определить, пересекаются ли парабола \( y = 2x^2 \) и прямая \( y = 50 \), нужно решить уравнение, приравняв оба выражения:

\[ 2x^2 = 50. \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x^2 = 25. \]

Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ x = \sqrt{25} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{25}. \]

Это дает нам два значения:

\[ x = 5 \quad \text{и} \quad x = -5. \]

Таким образом, парабола пересекает прямую в точках \( (5, 50) \) и \( (-5, 50) \).

В заключение, парабола \( y = 2x^2 \) и прямая \( y = 50 \) пересекаются в двух точках. Если у вас есть еще вопросы о параболах или других математических темах, буду рад помочь!