X2-2x-4
Чтобы решить уравнение \(x^2 - 2x - 4 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта.
Определите коэффициенты:
- \(a = 1\) (коэффициент перед \(x^2\))
- \(b = -2\) (коэффициент перед \(x\))
- \(c = -4\) (свободный член)
Вычислите дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставив значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 4 + 16 = 20 \]
Найдите корни уравнения: Используем формулу для корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2} \]
Заметим, что \(\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}\), тогда: \[ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2} = 1 \pm \sqrt{5} \]
Таким образом, наши корни будут: \[ x_1 = 1 + \sqrt{5} \quad \text{и} \quad x_2 = 1 - \sqrt{5} \]
Если у вас есть вопросы о других темах или нуждаетесь в помощи с другим уравнением, дайте знать!
