В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием.

Для нахождения вероятности того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием, нужно использовать основные правила теории вероятностей.

1. Общее количество учеников в студии: 25.
2. Учеников, занимающихся рисованием: 9.
3. Учеников, занимающихся лепкой: 7.
4. Поскольку в условии сказано, что нет студентов, занимающихся и тем, и другим, можно просто сложить количество учеников, занимающихся каждым видом искусства.

Таким образом, общее количество учеников, занимающихся либо рисованием, либо лепкой, равно:

9 (рисование) + 7 (лепка) = 16.

Теперь для нахождения вероятности используем формулу:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

Подставим значения:

\[ P(A) = \frac{16}{25}. \]

Итак, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, равна \(\frac{16}{25}\) или 0,64. Это означает, что 64% учеников занимаются одним из этих видов искусства.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь обращаться!