Периметр четырехугольника равен 132см одна из его сторон меньше каждой из других соответственно на 6 см 8 см и 10 см найдите стороны четырехугольника

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны четырехугольника. Пусть одна из сторон будет равна \( x \). Тогда остальные стороны можно выразить через \( x \):

• Первая сторона: \( x \)
• Вторая сторона: \( x + 6 \) см (больше на 6 см)
• Третья сторона: \( x + 8 \) см (больше на 8 см)
• Четвертая сторона: \( x + 10 \) см (больше на 10 см)

Теперь можем записать уравнение для периметра четырехугольника, который равен 132 см:

\[ x + (x + 6) + (x + 8) + (x + 10) = 132 \]

Соберем все \( x \) и числа:

\[ 4x + 6 + 8 + 10 = 132 \]

Сложим постоянные:

\[ 4x + 24 = 132 \]

Теперь вычтем 24 из обеих сторон:

\[ 4x = 132 - 24 \]

\[ 4x = 108 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 27 \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), можем подсчитать длины всех сторон:

1. Первая сторона: \( x = 27 \) см
2. Вторая сторона: \( x + 6 = 27 + 6 = 33 \) см
3. Третья сторона: \( x + 8 = 27 + 8 = 35 \) см
4. Четвертая сторона: \( x + 10 = 27 + 10 = 37 \) см

Итак, стороны четырехугольника равны 27 см, 33 см, 35 см и 37 см.