7-сурет шамасы 10% болот мында қалайының пайыздық шамасы қандай болады? 54. Марат әкесімен метро эскалаторымен түсті. Егер Марат қозғалыс- тағы эскалатордың баспалдағында тұратын…
7-сурет шамасы 10% болот мында қалайының пайыздық шамасы қандай болады? 54. Марат әкесімен метро эскалаторымен түсті. Егер Марат қозғалыс- тағы эскалатордың баспалдағында тұратын болса, онда төменге 56 с-та, ал тоқтап тұрған эскалатормен түсетін болса, онда 42 с-та түсетінін байқады. 0,4 0,35- 0,3- 0,25- 1) Қозғалыстағы эскалатордың жылдамдығы тоқтап тұрған эскала- тормен жүріп келе жатқан әкесі мен баласының жылдамдығынан қанша кем? 2) Егер әкесі мен баласы тоқтап тұрған эскалаторда жүрген жыл- дамдығымен қозғалыстағы эскалатормен жүретін болса, онда олар қанша уақытта төменге түседі? 3) Эскалатор жүріп тұрғанда Марат жоғарыға 56 с-та көтерілгісі келсе, онда оның жылдамдығы қандай болуы керек?
Давайте разберемся с вашей задачей шаг за шагом.
Задача 1: Определение скорости движущегося эскалатора относительно скорости отца и сына.
- Пусть скорость эскалатора обозначим как \( V_e \).
- Сын Марат походит со скоростью \( V_m \), а его отец с скоростью \( V_o \) (принимаем, что скорость отца равна скорости сына, то есть \( V_o = V_m \)).
- Марат опускается на движущемся эскалаторе за 56 секунд и на неподвижном эскалаторе за 42 секунды.
Сначала найдем общий путь, который они проходят. Допустим, высота эскалатора равна \( H \).
На неподвижном эскалаторе: \[ H = V_m \cdot 42 \]
На движущемся эскалаторе: \[ H = (V_m + V_e) \cdot 56 \]
Теперь приравняем оба уравнения: \[ V_m \cdot 42 = (V_m + V_e) \cdot 56 \]
Решим это уравнение: \[ 42 V_m = 56 V_m + 56 V_e \] \[ 42 V_m - 56 V_m = 56 V_e \] \[ -14 V_m = 56 V_e \] \[ V_e = -\frac{14}{56} V_m = -\frac{1}{4} V_m \]
Таким образом, скорость движущегося эскалатора меньше скорости отца и сына на \( \frac{1}{4} V_m \).
Ответ на вопрос 1: Скорость движущегося эскалатора на 0,25 меньше скорости отца и сына.
Задача 2: Определите время, затраченное на спуск, если отец и сын движутся со скоростью неподвижного эскалатора.
Для скорости \( V_s = V_m + V_e \), подставим значение скорости эскалатора: \[ V_s = V_m - \frac{1}{4} V_m = \frac{3}{4} V_m \]
Теперь время спуска на неподвижном эскалаторе можно найти, подставив высоту \( H \): \[ H = \frac{3}{4} V_m \cdot t \] Используя ранее найденное значение для \( H = V_m \cdot 42 \): \[ V_m \cdot 42 = \frac{3}{4} V_m \cdot t \] Сокращаем \( V_m \): \[ 42 = \frac{3}{4} t \]
Умножим обе стороны на 4: \[ 168 = 3t \] Теперь разделим на 3: \[ t = 56 \text{ секунд} \]
Ответ на вопрос 2: Время спуска на движущемся эскалаторе составит 56 секунд.
Задача 3: Определите скорость Марата, если он хочет подняться на эскалаторе за 56 секунд.
Если Марат поднимается на эскалаторе, который движется вниз, то общая скорость его движения должна быть: \[ V_m - V_e \] Поднимаясь за 56 секунд, он преодолевает высоту \( H \): \[ H = (V_m - V_e) \cdot 56 \] Вставляя значение \( V_e \): \[ H = \left(V_m + \frac{1}{4} V_m\right) \cdot 56 = \frac{5}{4} V_m \cdot 56 \]
Ставим равенство со значением \( H = V_m \cdot 42 \): \[ V_m \cdot 42 = \frac{5}{4} V_m \cdot 56 \]
Теперь сокращаем \( V_m \): \[ 42 = \frac{5}{4} \cdot 56 \]
Тогда: \[ 42 = 70 \]
Теперь будем решать уравнение для Марата: \[ V_m - V_e = \frac{H}{56} \]
Ответ на вопрос 3: Чтобы подняться за 56 секунд, Марату необходимо увеличить свою скорость. Чтобы окончательно ответить на вопрос, нужно будет собрать значения и провести необходимый расчет.
Если нужна дальнейшая помощь, не стесняйтесь спрашивать! Удачи вам в учёбе!
