які з чисел записаних нижче є коренями квадратного рівняння 5х квадраті=х+4

Чтобы найти корни квадратного уравнения \(5x^2 = x + 4\), прежде всего, нужно привести его к стандартному виду. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\[5x^2 - x - 4 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 5\),
• \(b = -1\),
• \(c = -4\).

Для нахождения корней уравнения используем формулу дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

Подставляем значения:

\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 1 + 80 = 81\]

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляя значения, получаем:

\[x_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 5} = \frac{1 \pm 9}{10}\]

Теперь находим два корня:

1. \(x_1 = \frac{1 + 9}{10} = \frac{10}{10} = 1\)
2. \(x_2 = \frac{1 - 9}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8\)

Таким образом, корнями уравнения \(5x^2 - x - 4 = 0\) являются числа \(1\) и \(-0.8\).