Тимофей - фанат футбольного клуба "Газмяс", страдающий от избытка дофамина. Одинаковые действия ему быстро наскучивают, да и с каждым разом "Газмяс" разочаровывает все сильнее, поэтому каждый следующий футбольный матч приносит ему удовольствия на 200 рублей меньше в денежном эквиваленте, чем предыдущий. Удовольствие от первого матча оценивается в 2000 рублей, а билет на каждый матч стоит 500 рублей. Всего в сезоне 15 матчей, и Тимофей может купить абонемент на все матчи за фиксированную сумму, самостоятельно выбирая, какое количество матчей посетить. При какой наибольшей стоимости абонемента Тимофей купит абонемент? Ответ дайте в рублях.

Чтобы определить наибольшую стоимость абонемента, за которую Тимофей купит абонемент на все матчи, нам нужно рассчитать, сколько удовольствия он получит от каждого матча, а затем вычесть стоимость билета, чтобы выяснить, насколько приятно ему будет посещать матчи.

1. Удовольствие от первого матча составляет 2000 рублей.
2. Удовольствие от каждого следующего матча уменьшается на 200 рублей.

Таким образом, удовольствие от матчей:

• 1-й матч: 2000 рублей
• 2-й матч: 2000 - 200 = 1800 рублей
• 3-й матч: 1800 - 200 = 1600 рублей
• 4-й матч: 1600 - 200 = 1400 рублей
• 5-й матч: 1400 - 200 = 1200 рублей
• 6-й матч: 1200 - 200 = 1000 рублей
• 7-й матч: 1000 - 200 = 800 рублей
• 8-й матч: 800 - 200 = 600 рублей
• 9-й матч: 600 - 200 = 400 рублей
• 10-й матч: 400 - 200 = 200 рублей
• 11-й матч: 200 - 200 = 0 рублей (начинает приносить разочарование)
• 12-й матч: 0 - 200 = -200 рублей (неприемлемо)
• 13-й матч: -200 - 200 = -400 рублей (неприемлемо)
• 14-й матч: -400 - 200 = -600 рублей (неприемлемо)
• 15-й матч: -600 - 200 = -800 рублей (неприемлемо)

Теперь подсчитаем, сколько матчей Тимофей будет заинтересован посетить, основываясь на том, что удовольствие должно быть больше, чем стоимость билета (500 рублей):

• 1-й матч: 2000 - 500 = 1500 рублей (приемлемо)
• 2-й матч: 1800 - 500 = 1300 рублей (приемлемо)
• 3-й матч: 1600 - 500 = 1100 рублей (приемлемо)
• 4-й матч: 1400 - 500 = 900 рублей (приемлемо)
• 5-й матч: 1200 - 500 = 700 рублей (приемлемо)
• 6-й матч: 1000 - 500 = 500 рублей (приемлемо)
• 7-й матч: 800 - 500 = 300 рублей (неприемлемо)
• 8-й матч: 600 - 500 = 100 рублей (неприемлемо)
• 9-й матч: 400 - 500 = -100 рублей (неприемлемо)
• 10-й матч: 200 - 500 = -300 рублей (неприемлемо)

Таким образом, Тимофей будет посещать только первые 6 матчей. Теперь мы можем рассчитать общую стоимость удовольствия от этих матчей и выяснить, насколько он готов заплатить за абонемент:

Общее удовольствие от 6 матчей: 1500 + 1300 + 1100 + 900 + 700 + 500 = 5100 рублей.

Теперь, чтобы найти наибольшую стоимость абонемента (относительную выгоду), мы можем установить ее на уровне получения удовольствия минус стоимость билетов на 6 матчей:

Стоимость билетов на 6 матчей: 6 * 500 = 3000 рублей.

Следовательно, максимальная стоимость абонемента, за которую Тимофей купит абонемент: 5100 - 3000 = 2100 рублей.

Таким образом, максимальная стоимость абонемента, при которой Тимофей решит его купить, составляет 2100 рублей.