Масса однородного кубика равна 800г.Как изменилось масса кубика,если его ребро уменьшилось в 2 раза?

Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что масса однородного кубика зависит от его объема и плотности. Плотность кубика остается одинаковой, так как он однородный.

Первоначальная масса кубика составляет 800 г. Выразим объем кубика через длину его ребра. Пусть длина ребра первоначального кубика равна \( a \). Тогда объем \( V \) вычисляется по формуле:

\[ V = a^3 \]

Когда длина ребра уменьшается в 2 раза, новая длина ребра \( a' \) будет равна:

\[ a' = \frac{a}{2} \]

Теперь найдем новый объем \( V' \):

\[ V' = (a')^3 = \left(\frac{a}{2}\right)^3 = \frac{a^3}{2^3} = \frac{a^3}{8} \]

Это значит, что новый объем кубика составляет одну восьмую от первоначального объема.

Поскольку масса кубика пропорциональна его объему, новая масса \( m' \) будет равна:

\[ m' = \text{плотность} \times V' \]

Если допустим, что начальная масса 800 г соответствует объему \( V \), то новая масса кубика будет:

\[ m' = \frac{800 \, \text{г}}{8} = 100 \, \text{г} \]

Таким образом, масса кубика уменьшилась до 100 г после уменьшения ребра в 2 раза.