В бассейн проведены три трубы одна заполняет бассейн за 4 часа за вторая заполняет за 1 12 часов третий заполняют за 9 часов Какая часть бассейна за 2 часа если открыть все три трубы

Чтобы решить эту задачу, начнем с вычисления, сколько бассейн заполняется за один час каждым из труб.

1. Первая труба заполняет бассейн за 4 часа. Значит, за 1 час она заполняет \( \frac{1}{4} \) бассейна.
2. Вторая труба заполняет бассейн за 1,5 часа (1 час и 12 минут). Значит, за 1 час она заполняет \( \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} \) бассейна.
3. Третья труба заполняет бассейн за 9 часов. Значит, за 1 час она заполняет \( \frac{1}{9} \) бассейна.

Теперь сложим количества, которые заполняются всеми тремя трубами за 1 час:

\[ \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{1}{9} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 4, 3 и 9 равно 36. Перепишем дроби с этим знаменателем:

• \( \frac{1}{4} = \frac{9}{36} \)
• \( \frac{2}{3} = \frac{24}{36} \)
• \( \frac{1}{9} = \frac{4}{36} \)

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{9}{36} + \frac{24}{36} + \frac{4}{36} = \frac{37}{36} \]

Таким образом, за 1 час все три трубы заполняют \( \frac{37}{36} \) бассейна.

Теперь, чтобы узнать, сколько бассейн будет заполнять за 2 часа, умножим это значение на 2:

\[ 2 \times \frac{37}{36} = \frac{74}{36} = \frac{37}{18} \]

Следовательно, за 2 часа, открыв все три трубы, будет заполнено \( \frac{37}{18} \) бассейна. Это означает, что бассейн будет переполнен (так как \( \frac{37}{18} = 2,055 \)), значит, 1 полный бассейн и еще \( \frac{19}{18} \) бассейна.

Таким образом, верный ответ: за 2 часа будет заполнено 2 полный бассейна с лишним.