Даны вершины треугольника A(2;1),B(-6;7),C(2;-2). Найдите середины его сторон.

Чтобы найти середины сторон треугольника A(2,1), B(-6,7) и C(2,-2), нам нужно использовать формулу нахождения середины отрезка. Середина отрезка между двумя точками \( X(x_1, y_1) \) и \( Y(x_2, y_2) \) находится по формуле:

\[ M\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \]

Теперь найдем середины каждой из сторон треугольника.

1. Сторона AB:

   • \( A(2, 1) \) и \( B(-6, 7) \)
   • Середина \( M_{AB} \): \[ M_{AB} = \left( \frac{2 + (-6)}{2}, \frac{1 + 7}{2} \right) = \left( \frac{-4}{2}, \frac{8}{2} \right) = (-2, 4) \]

2. Сторона BC:

   • \( B(-6, 7) \) и \( C(2, -2) \)
   • Середина \( M_{BC} \): \[ M_{BC} = \left( \frac{-6 + 2}{2}, \frac{7 + (-2)}{2} \right) = \left( \frac{-4}{2}, \frac{5}{2} \right) = (-2, 2.5) \]

3. Сторона CA:

   • \( C(2, -2) \) и \( A(2, 1) \)
   • Середина \( M_{CA} \): \[ M_{CA} = \left( \frac{2 + 2}{2}, \frac{-2 + 1}{2} \right) = \left( \frac{4}{2}, \frac{-1}{2} \right) = (2, -0.5) \]

Таким образом, середины сторон треугольника следующие:

• Середина стороны AB: \( M_{AB} (-2, 4) \)
• Середина стороны BC: \( M_{BC} (-2, 2.5) \)
• Середина стороны CA: \( M_{CA} (2, -0.5) \)

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или любой другой, с удовольствием помогу!