Записать выражение (b⁸)⁹: b¹³ в виде степени с основанием b.

Чтобы записать выражение \((b^8)^9: b^{13}\) в виде степени с основанием \(b\), начнем с упрощения каждого из множителей.

Сначала упростим \((b^8)^9\) с помощью свойства степеней, которое гласит, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Применяя это правило, получаем:

\[ (b^8)^9 = b^{8 \cdot 9} = b^{72}. \]

Теперь запишем полное выражение:

\[ b^{72} : b^{13}. \]

Теперь применяем правило деления степеней с одинаковым основанием, которое говорит, что \(a^m : a^n = a^{m-n}\). Таким образом, мы имеем:

\[ b^{72 - 13} = b^{59}. \]

Итак, выражение \((b^8)^9 : b^{13}\) в виде степени с основанием \(b\) будет:

\[ b^{59}. \]

Надеюсь, это объяснение было полезно! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться.