2. Найдите площадь поверхности (сумму площадей всех гра- ней) куба, если сумма длин всех его ребер равна 60 см, а пло- щадь квадрата со стороной а находится по формуле S = a².

Для решения задачи начнем с того, что у куба 12 ребер. Обозначим длину одного ребра куба как \(a\). Согласно условию, сумма длин всех ребер равна 60 см, то есть:

\[ 12a = 60 \]

Чтобы найти длину одного ребра, разделим обе стороны уравнения на 12:

\[ a = \frac{60}{12} = 5 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, необходимо знать формулу для ее расчета. Площадь поверхности \(S\) куба рассчитывается по формуле:

\[ S = 6a^2 \]

Где \(6\) — это количество граней у куба, а \(a^2\) — площадь одной грани (квадрата).

Подставим найденное значение \(a\) в формулу:

\[ S = 6 \times (5 \, \text{см})^2 = 6 \times 25 \, \text{см}^2 = 150 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь поверхности куба составляет \(150 \, \text{см}^2\).