"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем задание вместе.
Суть задачи: У нас есть прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника.
Правильное решение: В решении мы вводим обозначения: длина прямоугольника — a, ширина — b. Периметр прямоугольника дает нам уравнение: \[ 2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21 \] А площадь дает второе уравнение: \[ a \cdot b = 98 \] Поскольку у нас есть два уравнения, мы можем выразить одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим \(a\): \[ a = 21 - b \] Подставим это выражение во второе уравнение: \[ (21 - b) \cdot b = 98 \] Раскроем скобки и приведем всё к стандартному виду: \[ 21b - b^2 = 98 \Rightarrow b^2 - 21b + 98 = 0 \] Решим это квадратное уравнение. Дискриминант \(D\) равен: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Извлекаем корень из \(D\) и находим корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Соответственно, стороны прямоугольника: 14 и 7. Большая сторона равна 14.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил 17, а правильный ответ 14. То есть, ты не смог найти правильные значения для сторон прямоугольника.
Почему твой ответ был неправильным: Возможно, ты запутался в вычислениях. Важно не только решить уравнения, но и правильно анализировать корни уравнения. Большая сторона находится именно за счёт правильного вычисления. Перепроверяя шаги, можно заметить, что нужно подставить значения в уравнения правильно и аккуратно решать квадратное уравнение.
Если остались вопросы или нужно что-то уточнить, напиши! И как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
