"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание о прямоугольнике.
Понимание задачи: В этой задаче нам дан периметр и площадь прямоугольника, а нужно найти большую сторону. У нас есть формулы для периметра \(P = 2(a + b)\) и площади \(S = ab\), где \(a\) — это длина, а \(b\) — ширина.
Решение задачи: Чтобы решить задачу, нужно сначала выразить одну из сторон через другую, используя формулу периметра. Мы знаем, что \(P = 42\), следовательно, \(a + b = 21\). Из этого можно выразить \(a\): \(a = 21 - b\).
Далее используем формулу для площади: \(ab = 98\). Подставляем \(a\): \((21 - b) \cdot b = 98\).
Раскрываем скобки: \(21b - b^2 = 98\). Приводим к стандартной форме: \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
Теперь находим дискриминант: \(D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49\).
Находим корни уравнения: \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\) и \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\).
Таким образом, большие стороны будут \(14\) (если принять \(b\) за большую) и \(7\) — меньшая сторона.
Сравнение ответов: Твой ответ — \(17\), но это неверно. Правильный ответ — \(14\).
Объяснение ошибки: Ошибка в том, что ты не правильно избавился от переменной, возможно, не заметил, что при подстановке нужно следить за тем, чтобы обе стороны уравнения соблюдали саму задачу. Всё это привело к получению неверного значения для стороны.
На будущее, старайся внимательно проверять все шаги решения. Если вдруг не получается, не стесняйся спрашивать, как разобрать задачу.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
