Автомобиль едет по прямой дороге с постоянной скоростью 72 км/ч. Впереди на расстоянии 100 м загорелся красный светофор. С каким постоянным ускорением должен тормозить автомобиль,…
Автомобиль едет по прямой дороге с постоянной скоростью 72 км/ч. Впереди на расстоянии 100 м загорелся красный светофор. С каким постоянным ускорением должен тормозить автомобиль, чтобы успеть остановиться перед светофором? Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.
Чтобы решить данную задачу, сначала необходимо представить информацию в удобном виде и использовать основные уравнения кинематики.
Начальная скорость \( V_0 \) автомобиля равна 72 км/ч. Переведем эту скорость в метры в секунду (СИ): \[ V_0 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}. \]
У нас есть.distance до светофора \( S = 100 \, \text{м} \), а конечная скорость \( V = 0 \, \text{м/с} \) (так как автомобиль должен остановиться).
Используя уравнение движения для равномерно ускоренного движения: \[ V^2 = V_0^2 + 2aS, \] где \( a \) — ускорение (в нашем случае оно будет отрицательным, так как это торможение).
Подставим известные значения в уравнение: \[ 0 = (20)^2 + 2a \cdot 100. \]
Упростим уравнение: \[ 0 = 400 + 200a. \]
Выразим ускорение \( a \): \[ 200a = -400 \implies a = -\frac{400}{200} = -2 \, \text{м/с}^2. \]
Таким образом, автомобиль должен тормозить с постоянным ускорением \( a = -2 \, \text{м/с}^2 \). Округляя до целого числа, получаем, что ускорение равно -2 м/с².
