из двух посёлков одновременно навстречу друг другу въехали два мотоцикла. через некоторое время они встретились. один мотоциклист двигался со скоростью 75 километров в час и…

Чтобы определить расстояние между посёлками, давайте сначала выясним, сколько времени каждый мотоциклист ехал до встречи.

Первый мотоциклист двигался со скоростью 75 километров в час и проехал 150 километров. Используем формулу, чтобы найти время:

\[ t_1 = \frac{d}{v} \]

где:

• \( t_1 \) — время в пути первого мотоциклиста,
• \( d \) — расстояние (150 километров),
• \( v \) — скорость (75 километров в час).

Подставим данные:

\[ t_1 = \frac{150 \text{ км}}{75 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \]

Теперь найдём, сколько проехал второй мотоциклист за это время. У него скорость 68 километров в час, и он ехал 2 часа:

\[ d_2 = v_2 \times t_1 \]

где:

• \( d_2 \) — расстояние, которое проехал второй мотоциклист,
• \( v_2 \) — скорость второго мотоциклиста (68 километров в час).

Подставим данные:

\[ d_2 = 68 \text{ км/ч} \times 2 \text{ часа} = 136 \text{ километров} \]

Теперь, чтобы найти общее расстояние между посёлками, сложим пути обоих мотоциклистов:

\[ S = d_1 + d_2 \]

где:

• \( S \) — общее расстояние между посёлками,
• \( d_1 \) — расстояние первого мотоциклиста (150 километров),
• \( d_2 \) — расстояние второго мотоциклиста (136 километров).

Подставим данные:

\[ S = 150 \text{ км} + 136 \text{ км} = 286 \text{ километров} \]

Таким образом, расстояние между посёлками составляет 286 километров.