Решите уравнение log1128-х=-2.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на это уравнение.
В задании у нас есть уравнение:
\[ \log_{1/12}(8 - x) = -2. \]
Сначала поймем, что значит это уравнение: Логарифм с отрицательным показателем означает, что выражение внутри логарифма (то есть \(8 - x\)) меньше 1. Давай преобразуем уравнение.
Перепишем логарифм в экспоненциальной форме: \[ 8 - x = (1/12)^{-2}. \] Вспомни, что когда мы имеем \(a^{-b}\), это то же самое, что \(1/(a^b)\). Тогда: \[ (1/12)^{-2} = 12^2 = 144. \]
Теперь можем приравнять: \[ 8 - x = 144. \]
Решим уравнение: \[ -x = 144 - 8, \] \[ -x = 136, \] \[ x = -136. \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написал 2, а правильный ответ -136.
Твой ответ оказался неверным, потому что ты, возможно, неправильно интерпретировал логарифм или не учёл, что при решении необходимо работать с экспоненциальными преобразованиями.
Если у тебя остались вопросы по этому решению или логарифмам в целом, не стесняйся спрашивать!
Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
