автомобиль двигающийся со скоростью 90 км/ч начал торможение. его тормозной путь 100 метров. через какое время он остановится
Чтобы решить задачу о том, через какое время автомобиль остановится, начнем с применения формул кинематики.
Исходные данные:
- Начальная скорость (v0) = 90 км/ч.
- Тормозной путь (S) = 100 м.
Переведем скорость из километров в час в метры в секунду: \[ v0 = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 25 \, \text{м/с} \]
Используем формулу для определения времени (t) при отсутствии конечной скорости (v), которая равна 0, и известном тормозном пути (S): \[ S = v0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] Но сначала нам нужно найти ускорение (a). Мы можем использовать следующую формулу: \[ v^2 = v0^2 + 2aS \] Подставим известные значения (v = 0, так как автомобиль останавливается): \[ 0 = (25)^2 + 2a(100) \] \[ 0 = 625 + 200a \] \[ 200a = -625 \] \[ a = -\frac{625}{200} = -3.125 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь подставим ускорение в формулу для времени: \[ v = v0 + a \cdot t \] Здесь v = 0: \[ 0 = 25 - 3.125t \] \[ 3.125t = 25 \] \[ t = \frac{25}{3.125} \approx 8 \, \text{с} \]
Таким образом, автомобиль остановится примерно через 8 секунд.
