658. Велосипедист сначала проехал 12-км, а 4 потом еще несколько километров, что составило 3/7 от первого отрезка пути. После этого ему осталось 2/3 проехать всего пути. Какова…
658. Велосипедист сначала проехал 12-км, а 4 потом еще несколько километров, что составило 3/7 от первого отрезка пути. После этого ему осталось 2/3 проехать всего пути. Какова длина всего пути? 1 12- км 4 3/7 OT ? 1 ? всего пути 3 2/3 всего пути 1) 12 1/4 * 3/7 = (49 * 3)/(4 * 7) = 21/4 = 5 1/4 * (KM) проехал во второй раз 2) 12 1/4 + 5 1/4 = 17 1/2 * (KM) проехал за два раза 3) (17 1/2) / (1/3) = (35 * 3)/2 = 52 1/2 * (KM) составляет весь путь
Чтобы решить данную задачу, давайте разберёмся по этапам.
Первый отрезок пути: Велосипедист сначала проехал 12 км.
Второй отрезок пути: После первого отрезка он проехал ещё несколько километров, которые составили \( \frac{3}{7} \) от первого отрезка. Чтобы найти, сколько км составили 3/7 от 12 км, мы можем воспользоваться формулой:
\[ \text{Второй отрезок} = 12 \times \frac{3}{7} = \frac{36}{7} \text{ км} \approx 5.14 \text{ км} \]
Суммарный пройденный путь: Теперь сложим оба отрезка, чтобы найти суммарный путь, пройденный велосипедистом на данный момент:
\[ \text{Суммарный путь} = 12 + \frac{36}{7} = \frac{84}{7} + \frac{36}{7} = \frac{120}{7} \text{ км} \approx 17.14 \text{ км} \]
Остаток пути: Говорится, что после этого ему осталось проехать \( \frac{2}{3} \) от всего пути. Пусть \( X \) – это длина всего пути. Тогда мы можем записать, что:
\[ \frac{1}{3} X = \text{пройденный путь} = \frac{120}{7} \text{ км} \]
Отсюда мы можем выразить \( X \):
\[ X = 3 \times \frac{120}{7} = \frac{360}{7} \text{ км} \]
Посчитаем значение: Приведём \( \frac{360}{7} \) к смешанному виду:
\[ 360 \div 7 = 51 \text{ (целая часть) с остатком } 3. \]
Значит,
\[ X \approx 51 \frac{3}{7} \text{ км.} \]
Таким образом, длина всего пути составляет \( \frac{360}{7} \) км или примерно \( 51.43 \) км.
