Число 64 разделено на два числа в отношении 9:7. найдите меньшее из них

Чтобы решить задачу, давайте начнём с обозначения двух искомых чисел. Пусть меньшие из них будет \( x \), а большее \( y \). Согласно условию, их отношение составляет \( 9:7 \). Это можно записать как:

\[ \frac{x}{y} = \frac{9}{7} \]

Это означает, что

\[ x = \frac{9}{7}y. \]

Также нам известно, что сумма этих двух чисел равна 64:

\[ x + y = 64. \]

Теперь подставим выражение для \( x \) в уравнение суммы:

\[ \frac{9}{7}y + y = 64. \]

Объединим \( y \):

\[ \left(\frac{9}{7} + 1\right)y = 64, \] \[ \frac{9}{7} + \frac{7}{7} = \frac{16}{7}, \] \[ \frac{16}{7}y = 64. \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{16} \), чтобы найти \( y \):

\[ y = 64 \cdot \frac{7}{16} = 4 \cdot 7 = 28. \]

Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{9}{7} \cdot 28 = 9 \cdot 4 = 36. \]

Итак, два числа: 36 и 28. Меньшее из них - это 28.

Ответ: меньшее число — 28.