В момент времени 1с тело находилось в точке пространства с координатам х0=-2м, у0=2м. К моменту времени 3с тело переместилось в точку с координатами х=3м, у=-3м. Определите…

Для определения скорости движения тела, которое перемещается равномерно прямолинейно, мы можем использовать формулу для средней скорости:

\[ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \]

где:

• \(\Delta s\) — изменение расстояния (перемещение),
• \(\Delta t\) — изменение времени.

В данном случае:

1. Начальные координаты тела:

   • \(x_0 = -2\, \text{м}\)
   • \(y_0 = 2\, \text{м}\)

2. Конечные координаты тела:

   • \(x = 3\, \text{м}\)
   • \(y = -3\, \text{м}\)

3. Время:

   • начальный момент: \(t_0 = 1\, \text{с}\)
   • конечный момент: \(t = 3\, \text{с}\)
   • \(\Delta t = t - t_0 = 3\, \text{с} - 1\, \text{с} = 2\, \text{с}\)

Теперь найдем перемещение \(\Delta s\). Для этого вычислим координаты векторного перемещения:

\[ \Delta x = x - x_0 = 3\, \text{м} - (-2\, \text{м}) = 3\, \text{м} + 2\, \text{м} = 5\, \text{м} \] \[ \Delta y = y - y_0 = -3\, \text{м} - 2\, \text{м} = -3\, \text{м} - 2\, \text{м} = -5\, \text{м} \]

Теперь найдем сам вектор перемещения:

\[ \Delta s = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{(5\, \text{м})^2 + (-5\, \text{м})^2} = \sqrt{25\, \text{м}^2 + 25\, \text{м}^2} = \sqrt{50\, \text{м}^2} = 5\sqrt{2}\, \text{м} \]

Теперь подставляем полученные значения в формулу для скорости:

\[ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{5\sqrt{2}\, \text{м}}{2\, \text{с}} = \frac{5\sqrt{2}}{2}\, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость движения тела составит:

\[ v = \frac{5\sqrt{2}}{2} \approx 3.54\, \text{м/с} \]