велтчина дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и тоже число, не равное нулю

Да, ваше утверждение верно! Дробь останется неизменной, если умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Это свойство дробей основано на том, что при умножении числителя и знаменателя на одно и то же число мы по сути не изменяем значение дроби, а просто преобразуем её.

Например, если у нас есть дробь \( \frac{a}{b} \) и мы умножим числитель и знаменатель на число \( k \) (где \( k \neq 0 \)), то получится:

\[ \frac{a \cdot k}{b \cdot k} \]

Это равно \( \frac{a}{b} \), так как \( k \) в числителе и знаменателе сокращается. Это свойство позволяет удобно преобразовывать дроби и упрощать их, что очень полезно в математике.

Если у вас есть дополнительные вопросы по дробям или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать!