Некий тест состоит из 26 вопросов. За каждой неверный ответ у испытаемого вычитается 5 очков,а за каждый правильный ему начисляется 8 очков.Испытуемый ответил на все вопросы. На…

Давайте обозначим количество правильных ответов через \( x \), а количество неправильных ответов через \( y \). У нас есть две основные информации:

1. Общее количество вопросов: \( x + y = 26 \)
2. Общая сумма очков: \( 8x - 5y = 0 \)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из первого уравнения можем выразить \( y \): \[ y = 26 - x \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 8x - 5(26 - x) = 0 \]

Раскроем скобки: \[ 8x - 130 + 5x = 0 \]

Соберем все \( x \) в одну сторону: \[ 13x - 130 = 0 \]

Теперь выразим \( x \): \[ 13x = 130 \] \[ x = 10 \]

Теперь найдем количество неправильных ответов \( y \): \[ y = 26 - x = 26 - 10 = 16 \]

Таким образом, испытуемый ответил правильно на 10 вопросов.