. В воскресенье 19 студентов побывали в торговом центре, 10 – в кинотеатре и 6 – на стадионе. Торговый центр и кинотеатр посетили 5 студентов; торговый центр и стадион - 3;…

Для решения данной задачи давайте обозначим количество студентов, посетивших каждое из мест, и используем формулу для нахождения объединения множеств.

Обозначим:

• \( A \) - студенты, которые побывали в торговом центре.
• \( B \) - студенты, которые побывали в кинотеатре.
• \( C \) - студенты, которые побывали на стадионе.

Дано:

• \( |A| = 19 \) (число студентов в торговом центре)
• \( |B| = 10 \) (число студентов в кинотеатре)
• \( |C| = 6 \) (число студентов на стадионе)
• \( |A \cap B| = 5 \) (число студентов в торговом центре и кинотеатре)
• \( |A \cap C| = 3 \) (число студентов в торговом центре и стадионе)
• \( |B \cap C| = 1 \) (число студентов в кинотеатре и на стадионе)
• Никто не посетил все три места, то есть \( |A \cap B \cap C| = 0 \).
• Три человека не посетили ни одного места.

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения для вычисления общего числа студентов, которые посетили хотя бы одно из мест:

\[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \]

Подставим известные значения:

\[ |A \cup B \cup C| = 19 + 10 + 6 - 5 - 3 - 1 + 0 \]

Теперь посчитаем:

\[ |A \cup B \cup C| = 19 + 10 + 6 - 5 - 3 - 1 = 26 \]

Это число студентов, которые посетили хотя бы одно место. Учтем, что три человека не посетили ни одного места:

Общее число студентов в группе:

\[ |Группа| = |A \cup B \cup C| + 3 = 26 + 3 = 29 \]

Таким образом, количество студентов в группе составляет 29 человек.