(а²•а³)⁴

Чтобы упростить выражение \((a^2 \cdot a^3)^4\), можем использовать свойства степеней.

1. Сначала упростим внутреннюю часть: \(a^2 \cdot a^3\). По свойству произведения степеней, когда у нас есть одинаковые основания, мы можем сложить показатели степеней: \[ a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5. \]

2. Теперь мы можем заменить внутреннее выражение в исходном выражении: \[ (a^5)^4. \]

3. Затем применим свойство степеней, которое гласит, что при возведении степени в степень мы умножаем показатели: \[ (a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \((a^2 \cdot a^3)^4 = a^{20}\).