найдите ребро куба, если площадь полной его поверхности равно 150 см квадратных

Чтобы найти длину ребра куба, зная площадь полной его поверхности, воспользуемся формулой для площади поверхности куба:

\[ S = 6a^2, \]

где \( S \) — площадь полной поверхности куба, а \( a \) — длина ребра куба.

Дано, что \( S = 150 \, \text{см}^2 \). Подставим это значение в формулу:

\[ 150 = 6a^2. \]

Чтобы найти \( a^2 \), разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ a^2 = \frac{150}{6} = 25. \]

Теперь найдём \( a \), взяв квадратный корень из \( a^2 \):

\[ a = \sqrt{25} = 5 \, \text{см}. \]

Таким образом, длина ребра куба равна 5 см.