Построй график y=x^2-4

Чтобы построить график функции \(y = x^2 - 4\), выполните следующие шаги:

1. Определите вид функции: Это квадратная функция, которая представляет собой параболу, открывающуюся вверх.

2. Найдите вершину параболы: Вершина квадратичной функции в виде \(y = ax^2 + bx + c\) находится по формуле \(x = -\frac{b}{2a}\). Для вашей функции \(y = x^2 - 4\):

   • \(a = 1\), \(b = 0\), \(c = -4\)
   • Вершина будет находиться в точке \(x = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0\). Подставив \(x=0\) в уравнение, найдем \(y\): \[ y = 0^2 - 4 = -4 \] Таким образом, вершина параболы: \((0, -4)\).

3. Найдите дополнительные точки: Выберите несколько значений \(x\) и вычислите соответствующие значения \(y\):

   • Для \(x = -2\): \[ y = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0 \]
   • Для \(x = -1\): \[ y = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3 \]
   • Для \(x = 1\): \[ y = 1^2 - 4 = 1 - 4 = -3 \]
   • Для \(x = 2\): \[ y = 2^2 - 4 = 4 - 4 = 0 \]

   Таким образом, вы получили следующие точки: \((-2, 0)\), \((-1, -3)\), \((1, -3)\), \((2, 0)\).

4. Постройте график: Сначала начертите координатную ось. Затем отметьте найденную вершину \((0, -4)\) и другие точки. Соединив их, вы получите параболу.

5. Обозначьте оси: Не забудьте подписать оси и указать масштаб, чтобы график был понятен.

График функции \(y = x^2 - 4\) будет симметричным относительно вертикальной оси, проходящей через вершину.